Calienta el calabacín espiralizado en el microondas en un bol cubierto durante 1-4 minutos, removiendo a mitad de tiempo, hasta que esté apenas tierno. Traslada el calabacín a un plato forrado con papel de cocina para absorber el exceso de humedad y reserva.

Calienta el aceite en una sartén apta para horno a fuego medio. Añade el pollo picado y desmenúzalo con una cuchara. Cocina durante 8-10 minutos, hasta que esté dorado y completamente cocido. Sazona con ajo en polvo, guindilla triturada y una pizca de sal y pimienta. Traslada el pollo a un bol y reserva.

Reduce el fuego a bajo. En la misma sartén, añade el half-and-half junto con una pizca de sal y pimienta. Mientras bates constantemente, añade el queso de cabra. Cocina durante 2-3 minutos, hasta que el queso se derrita y la salsa espese ligeramente.

Devuelve el calabacín y el pollo a la sartén y mezcla suavemente para que queden cubiertos con la salsa. Extiende la mezcla de manera uniforme en la sartén y cúbrela con mozzarella.

Gratina a temperatura alta durante 2-5 minutos, hasta que el queso esté fundido y ligeramente dorado. Sirve.