Bate los huevos y las claras en un bol con un poco de sal y pimienta.

Añade aproximadamente 1/3 del aceite en una sartén a fuego medio. Agrega el brócoli y cocina unos 4 minutos hasta que esté tierno pero aún firme. Pasa el brócoli a un plato y reserva.

Limpia la sartén. Añade el resto del aceite a la sartén y ponla a fuego bajo. Vierte los huevos y remueve suavemente para hacer el revuelto hasta que empiecen a formarse las cuajadas, alrededor de 1-2 minutos.

Incorpora el brócoli y el cheddar. Continúa removiendo hasta que los huevos ya no estén líquidos. Sirve.