Coloque la cebolla y casi toda el agua (reserve aproximadamente 1 cucharada para después) a hervir en una sartén antiadherente pequeña a fuego medio-alto. Cubra y cocine hasta que la cebolla esté ligeramente blanda, unos 2 minutos.

Destape y continúe cocinando hasta que el agua se evapore, 1 a 2 minutos. Añada un chorrito de aceite y revuelva hasta que esté cubierta. Continúe cocinando, removiendo con frecuencia, hasta que la cebolla empiece a dorarse, 1 a 2 minutos más.

Bata los huevos y añádalos a la sartén, reduzca el fuego a medio-bajo y continúe cocinando, revolviendo constantemente, hasta que el huevo empiece a cuajar, unos 20 segundos. Siga cocinando, levantando los bordes para que el huevo crudo fluya por debajo, hasta que esté casi cuajado, unos 30 segundos más.

Reduzca el fuego a bajo. Espolvoree las hierbas, la sal y la pimienta sobre la frittata. Distribuya el queso encima. Levante un borde de la frittata y vierta la cucharada de agua restante por debajo.

Cubra y cocine hasta que el huevo esté completamente cuajado y el queso esté caliente, alrededor de 2 minutos. Deslice la frittata fuera de la sartén con una espátula y sirva.