Bata os ovos e as claras em uma tigela com um pouco de sal e pimenta.

Adicione cerca de 1/3 do óleo em uma frigideira em fogo médio. Coloque o brócolis e cozinhe por cerca de 4 minutos até o brócolis ficar macio, mas ainda firme. Transfira o brócolis para um prato e reserve.

Limpe a frigideira. Adicione o óleo restante à frigideira e coloque em fogo baixo. Despeje os ovos e mexa gentilmente para fazer ovos mexidos até começarem a formar coalhada, cerca de 1-2 minutos.

Acrescente o brócolis e o cheddar. Continue mexendo até que os ovos não estejam mais líquidos. Sirva.