Plongez les cubes de patates douces dans de l'eau salée dans une grande casserole et portez à ébullition. Réduisez à feu doux et laissez mijoter jusqu'à ce qu'ils soient tendres, environ 8-10 minutes. Égouttez et remettez dans la casserole. Écrasez jusqu'à obtenir une purée lisse. Assaisonnez de sel et de poivre et réservez.

Pendant ce temps, chauffez seulement la moitié de l'huile dans une grande poêle allant au four à feu moyen. Ajoutez les haricots verts, couvrez et faites cuire jusqu'à ce qu'ils soient tendres, environ 5 minutes. Transférez les haricots verts dans une assiette et réservez.

Ajoutez le reste de l'huile dans la même poêle à feu moyen-vif. Ajoutez le poulet haché et faites cuire en le défaisant à la cuillère. Une fois doré, ajoutez le bouillon, la sauce Worcestershire et le thym. Mélangez.

Portez le mélange de poulet à ébullition et laissez mijoter jusqu'à ce que la sauce réduise légèrement. Incorporez les haricots verts. Assaisonnez de sel et de poivre.

Répartissez la purée de patate douce sur le dessus et étalez pour couvrir la garniture. Passez sous le gril jusqu'à ce que la garniture bouillonne et que la patate douce soit dorée. Servez.